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integral of 10^{5x-1}

Lösung

\int 1 0^{5 x - 1} d x

Lösung

\frac{2 ^{5 x - 1} \cdot 5 ^{5 x - 2}}{ln ( 10 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 0^{5 x - 1} d x

1 0^{5 x - 1} = 1 0^{- 1} \cdot 1 0^{5 x}

= \int 1 0^{- 1} \cdot 1 0^{5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 1 0^{- 1} \cdot \int 1 0^{5 x} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{10} \cdot \int 1 0^{5 x} d x

Vereinfache

1 0^{5 x} : 10000 0^{x}

= \frac{1}{10} \cdot \int 10000 0^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{10} \cdot \frac{10000 0 ^{x}}{ln ( 100000 )}

Vereinfache

\frac{1}{10} \cdot \frac{10000 0 ^{x}}{ln ( 100000 )} : \frac{2 ^{5 x - 1} \cdot 5 ^{5 x - 2}}{ln ( 10 )}

= \frac{2 ^{5 x - 1} \cdot 5 ^{5 x - 2}}{ln ( 10 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ^{5 x - 1} \cdot 5 ^{5 x - 2}}{ln ( 10 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 1 to infinity of 1/(11x+7)

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{11 x + 7} d x

laplacetransform 2cos(5t)

l a pl a ce t r an s f or m 2 cos (5 t)

fläche y=e^x,y=e^{-x},0,4

a re a y = e^{x}, y = e^{- x}, 0, 4

yy^'=-2x(1+y^2),y(0)=1

y y^{^{'}} = - 2 x (1 + y^{2}), y (0) = 1

integral of 1.8^{0.045*x}-1

\int 1. 8^{0.045 \cdot x} - 1 d x