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Beliebt Rechnen >

integral of pi^{2x}

Lösung

\int π^{2 x} d x

Lösung

\frac{π ^{2 x}}{2 ln ( π )} + C

Schritte zur Lösung

\int π^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int π^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int π^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{π ^{u}}{ln ( π )}

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{π ^{2 x}}{ln ( π )}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{π ^{2 x}}{ln ( π )} : \frac{π ^{2 x}}{2 ln ( π )}

= \frac{π ^{2 x}}{2 ln ( π )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{π ^{2 x}}{2 ln ( π )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dt)+ay=be^{-bt}

\frac{d y}{d t} + a y = b e^{- b t}

limit as x approaches 2 of x^3-5x^2+4

x \to 2 lim (x^{3} - 5 x^{2} + 4)

derivative sin^4(3x^2)

d er i v a t i v e sin^{4} (3 x^{2})

10 y^{^{'}} + 20 y = 12

2(12)(18)+2(9)(dy)/(dt)=0

2 (12) (18) + 2 (9) \frac{d y}{d t} = 0