derivative f(x)=sqrt((x^2*3^x)^7)

Lösung

ableitung von

f (x) = (x^{2} \cdot 3^{x})^{7}

\frac{7 ln ( 3 ) \cdot 218 7 ^{x} x ^{14} + 14 \cdot 218 7 ^{x} x ^{13}}{2 x ^{14} 218 7 ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 3^{x})^{7})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 3 ^{x} ) ^{7}} \frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 3^{x})^{7})

= \frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 3 ^{x} ) ^{7}} \frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 3^{x})^{7})

\frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 3^{x})^{7}) = 7 ln (3) \cdot 218 7^{x} x^{14} + 14 x^{13} \cdot 218 7^{x}

= \frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 3 ^{x} ) ^{7}} (7 ln (3) \cdot 218 7^{x} x^{14} + 14 x^{13} \cdot 218 7^{x})

Vereinfache

\frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 3 ^{x} ) ^{7}} (7 ln (3) \cdot 218 7^{x} x^{14} + 14 x^{13} \cdot 218 7^{x}) : \frac{7 ln ( 3 ) \cdot 218 7 ^{x} x ^{14} + 14 \cdot 218 7 ^{x} x ^{13}}{2 x ^{14} 218 7 ^{x}}

= \frac{7 ln ( 3 ) \cdot 218 7 ^{x} x ^{14} + 14 \cdot 218 7 ^{x} x ^{13}}{2 x ^{14} 218 7 ^{x}}

t y^{^{'}} + 2 y = 4 t^{2}, y (1) = 2

t an g e n t f (x) = - 1 - 4 x^{2}, (3, - 37)

2 y^{^{''}} + 72 y = 0

\int c e^{- x} d x

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 9} d x