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Beliebt Rechnen >

integral of ((x^2))/((x+3)^3)

Lösung

\int \frac{( x ^{2} )}{( x + 3 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{x ^{2}}{2 ( x + 3 ) ^{2}} + ln ∣ x + 3 ∣ + \frac{3}{x + 3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x + 3 ) ^{3}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x ^{2}}{2 ( x + 3 ) ^{2}} - \int - \frac{x}{( x + 3 ) ^{2}} d x

\int - \frac{x}{( x + 3 ) ^{2}} d x = - ln ∣ x + 3 ∣ - \frac{3}{x + 3}

= - \frac{x ^{2}}{2 ( x + 3 ) ^{2}} - (- ln ∣ x + 3 ∣ - \frac{3}{x + 3})

Vereinfache

= - \frac{x ^{2}}{2 ( x + 3 ) ^{2}} + ln ∣ x + 3 ∣ + \frac{3}{x + 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x ^{2}}{2 ( x + 3 ) ^{2}} + ln ∣ x + 3 ∣ + \frac{3}{x + 3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace ((s-5))/(s^2+4s+20)

in v erse l a pl a ce \frac{( s - 5 )}{s ^{2} + 4 s + 20}

(\partial)/(\partial x)((7xy)/(x^2+y^4))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{7 x y}{x ^{2} + y ^{4}})

(\partial)/(\partial z)(-3z)

\frac{\partial}{\partial z} (- 3 z)

x^{^{'}} + 3 x = 0

integral of 13tan^3(x)sec(x)

\int 13 tan^{3} (x) sec (x) d x