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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(9-25x^2))

解

\int \frac{1}{9 - 25 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{3} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{9 - 25 x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{5}{3} x)

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{5}{3} x)

簡素化

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{3} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{3} x) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/y sin(x/y)+x

\int \frac{1}{y} sin (\frac{x}{y}) + x d x

integral of sqrt(1+(9x)/4)

\int 1 + \frac{9 x}{4} d x

(\partial)/(\partial x)(2sqrt(x)y-ye^{y/z})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y - y e^{\frac{y}{z}})

y^'=10^{-21}*y^3

y^{^{'}} = 1 0^{- 21} \cdot y^{3}

x^3y^{'''}-x^2y^{''}+2xy^'-2y=x^3

x^{3} y^{^{'''}} - x^{2} y^{^{''}} + 2 x y^{^{'}} - 2 y = x^{3}