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Beliebt Rechnen >

integral of sin(x)cos^5(x)

Lösung

\int sin (x) cos^{5} (x) d x

Lösung

- \frac{cos ^{6} ( x )}{6} + C

Schritte zur Lösung

\int sin (x) cos^{5} (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - u^{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = cos (x)

ein

= - \frac{cos ^{6} ( x )}{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{cos ^{6} ( x )}{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of sin(ln(x^3))

\frac{d}{d x} (sin (ln (x^{3})))

integral of 1/(x^3-x^2-9x+9)

\int \frac{1}{x ^{3} - x ^{2} - 9 x + 9} d x

derivative 8x^7(x-1)^7+7(x-1)^6x^8

d er i v a t i v e 8 x^{7} (x - 1)^{7} + 7 (x - 1)^{6} x^{8}

(\partial)/(\partial x)(7y^8x^6-6y^7x^5)

\frac{\partial}{\partial x} (7 y^{8} x^{6} - 6 y^{7} x^{5})

integral of 2x(x^2+2)^3

\int 2 x (x^{2} + 2)^{3} d x