derivative of (5x+1^3(6x^2+3x+2)^5)

Lösung

\frac{d}{d x} ((5 x + 1)^{3} (6 x^{2} + 3 x + 2)^{5})

15 (5 x + 1)^{2} (6 x^{2} + 3 x + 2)^{5} + 5 (6 x^{2} + 3 x + 2)^{4} (12 x + 3) (5 x + 1)^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((5 x + 1)^{3} (6 x^{2} + 3 x + 2)^{5})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (5 x + 1)^{3}, g = (6 x^{2} + 3 x + 2)^{5}

= \frac{d}{d x} ((5 x + 1)^{3}) (6 x^{2} + 3 x + 2)^{5} + \frac{d}{d x} ((6 x^{2} + 3 x + 2)^{5}) (5 x + 1)^{3}

\frac{d}{d x} ((5 x + 1)^{3}) = 15 (5 x + 1)^{2}

\frac{d}{d x} ((6 x^{2} + 3 x + 2)^{5}) = 5 (6 x^{2} + 3 x + 2)^{4} (12 x + 3)

= 15 (5 x + 1)^{2} (6 x^{2} + 3 x + 2)^{5} + 5 (6 x^{2} + 3 x + 2)^{4} (12 x + 3) (5 x + 1)^{3}

\int cos (\frac{n x π}{2}) d x

\frac{d}{d x} (e^{- 18 x})

\frac{d y}{d x} = 0.5 - x + 2 y

\int_{1}^{8} \frac{x}{8 + x ^{2}} d x

x \to - 1 - lim (∣ x ∣ - 3)