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Beliebt Rechnen >

derivative of arctan(e^{2x})

Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (e^{2 x}))

Lösung

\frac{2 e ^{2 x}}{e ^{4 x} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (e^{2 x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( e ^{2 x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{2 x})

= \frac{1}{( e ^{2 x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{2 x})

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

= \frac{1}{( e ^{2 x} ) ^{2} + 1} e^{2 x} \cdot 2

Vereinfache

\frac{1}{( e ^{2 x} ) ^{2} + 1} e^{2 x} \cdot 2 : \frac{2 e ^{2 x}}{e ^{4 x} + 1}

= \frac{2 e ^{2 x}}{e ^{4 x} + 1}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of arctan(x)

\int arctan (x) d x

limit as y approaches infinity of (sqrt(y^2+2))/(5y-6)

y \to \infty lim (\frac{y ^{2} + 2}{5 y - 6})

\int 3 e d x

(\partial)/(\partial x)(sin^4(x-7y))

\frac{\partial}{\partial x} (sin^{4} (x - 7 y))

\int 5 x d x