integral of (7x+6)/(x^2+3x)

Lösung

\int \frac{7 x + 6}{x ^{2} + 3 x} d x

2 ln ∣ x ∣ + 5 ln ∣ x + 3 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7 x + 6}{x ^{2} + 3 x} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{7 x + 6}{x ^{2} + 3 x} : \frac{2}{x} + \frac{5}{x + 3}

= \int \frac{2}{x} + \frac{5}{x + 3} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{x} d x + \int \frac{5}{x + 3} d x

\int \frac{2}{x} d x = 2 ln ∣ x ∣

\int \frac{5}{x + 3} d x = 5 ln ∣ x + 3 ∣

= 2 ln ∣ x ∣ + 5 ln ∣ x + 3 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln ∣ x ∣ + 5 ln ∣ x + 3 ∣ + C

\frac{d}{d x} (\frac{400}{1 + \frac{1}{8} x} + 200)

d er i v a t i v e \frac{, at}{B t ^{2} + C t ^{3}}

\frac{d y}{d x} + 5 x^{4} y = x^{4}

\frac{d}{d x} (2 e^{x} cos (2 x))

d er i v a t i v e y = 1.45 e^{59.9 t} sin (201 t)