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人気のある微分積分 >

integral of x/(sqrt(x^2+5))

解

\int \frac{x}{x ^{2} + 5} d x

解

x^{2} + 5 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{x ^{2} + 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} + 5

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 5)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 5)^{\frac{1}{2}} : x^{2} + 5

= x^{2} + 5

定数を解答に追加する

= x^{2} + 5 + C

グラフ

人気の例

derivative y=(1-x/7)^{-7}

d er i v a t i v e y = (1 - \frac{x}{7})^{- 7}

integral of 1/(x^{1.1)}

\int \frac{1}{x ^{1.1}} d x

面積 y=-588145x2+54170x-340.33,0,0.085

a re a y = - 588145 x 2 + 54170 x - 340.33, 0, 0.085

integral of sin^5(10x)

\int sin^{5} (10 x) d x

integral from 1 to 2 of (1/(x^2))

\int_{1}^{2} (\frac{1}{x ^{2}}) d x