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人気のある微分積分 >

derivative of x^3e^{-8x}

解

\frac{d}{d x} (x^{3} e^{- 8 x})

解

3 e^{- 8 x} x^{2} - 8 e^{- 8 x} x^{3}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{3} e^{- 8 x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = e^{- 8 x}

= \frac{d}{d x} (x^{3}) e^{- 8 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 8 x}) x^{3}

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (e^{- 8 x}) = - 8 e^{- 8 x}

= 3 x^{2} e^{- 8 x} + (- 8 e^{- 8 x}) x^{3}

簡素化

= 3 e^{- 8 x} x^{2} - 8 e^{- 8 x} x^{3}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(x*cos(pi*x*y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot cos (π \cdot x \cdot y^{2}))

integral of 1/x sqrt(1+1/(x^4))

\int \frac{1}{x} 1 + \frac{1}{x ^{4}} d x

y^{''}+4y^'+3y=32xe^x

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = 32 x e^{x}

derivative of 3x(18x^4+(13/(x+1)))

\frac{d}{d x} (3 x (18 x^{4} + \frac{13}{x + 1}))

derivative of ln(sin(x^3))

\frac{d}{d x} (ln (sin (x^{3})))