integral of (sin(2t+1))/(cos^2(2t+1))

Lösung

\int \frac{sin ( 2 t + 1 )}{cos ^{2} ( 2 t + 1 )} d t

\frac{1}{2} sec (2 t + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 2 t + 1 )}{cos ^{2} ( 2 t + 1 )} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{tan ( u )}{2 cos ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{tan ( u )}{cos ( u )} d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{2} \cdot \int tan (u) sec (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot sec (2 t + 1)

Vereinfache

= \frac{1}{2} sec (2 t + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sec (2 t + 1) + C

y^{^{'}} = \frac{1 - x}{y}

\frac{d}{d x} (- 3 tan (3 x))

\frac{d}{d x} (- a sin (x))

d er i v a t i v e x + 1 + x^{2}

\int \frac{1}{x ^{3} - 512} d x