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Beliebt Rechnen >

sum from n=0 to infinity of n/3 (2/3)^n

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{n}{3} (\frac{2}{3})^{n}

Lösung

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{n}{3} (\frac{2}{3})^{n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= \frac{1}{3} \cdot n = 0 \sum \infty n (\frac{2}{3})^{n}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= \frac{1}{3} konvergiert

= konvergiert

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 5 of (sqrt(x^2-1))/x

\int_{1}^{5} \frac{x ^{2} - 1}{x} d x

derivative of 4x^3ln(x)

\frac{d}{d x} (4 x^{3} ln (x))

limit as x approaches-infinity of (sqrt(2x^2+3))/(2x+3)

x \to - \infty lim (\frac{2 x ^{2} + 3}{2 x + 3})

limit as x approaches-1 of 3

x \to - 1 lim (3)

derivative of (x^3+4e^{3x})

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 4) e^{3 x})