inverselaplace (2x)/(x^2+2x)+x+5

解

逆ラプラス

\frac{2 x}{x ^{2} + 2 x} + x + 5

未定義 + δ' (t) + 5 δ (t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{2 x}{x ^{2} + 2 x} + x + 5}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2 x}{x ^{2} + 2 x}} + L^{- 1} {x} + L^{- 1} {5}

L^{- 1} {\frac{2 x}{x ^{2} + 2 x}} :

未定義

L^{- 1} {x} : δ^{'} (t)

L^{- 1} {5} : 5 δ (t)

= 未定義 + δ^{^{'}} (t) + 5 δ (t)