integral of ((ln(x))^{7/2})/x

Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{\frac{7}{2}}}{x} d x

\frac{2}{9} ln^{\frac{9}{2}} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{\frac{7}{2}}}{x} d x

Vereinfache

= \int \frac{ln ^{\frac{7}{2}} ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{\frac{7}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{9} u^{\frac{9}{2}}

Setze in

u = ln (x)

ein

= \frac{2}{9} ln^{\frac{9}{2}} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} ln^{\frac{9}{2}} (x) + C

\int_{- \infty}^{2} e^{x} d x

x \to 2 lim (x^{3} + x^{2} + x)

x \to 0 lim (\frac{sin ( 7 x )}{tan ( 11 x )})

\int cos (x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (cos (5 x - 2 y^{2}))