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Beliebt Rechnen >

integral of 9e^{4x+e^{4x}}

Lösung

\int 9 e^{4 x + e^{4 x}} d x

Lösung

\frac{9}{4} e^{e^{4 x}} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 e^{4 x + e^{4 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{4 x + e^{4 x}} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= 9 \cdot \frac{1}{4} e^{v}

Ersetze zurück

= 9 \cdot \frac{1}{4} e^{e^{4 x}}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{4} e^{e^{4 x}} : \frac{9}{4} e^{e^{4 x}}

= \frac{9}{4} e^{e^{4 x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{4} e^{e^{4 x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

laplacetransform (t-3)^2

l a pl a ce t r an s f or m (t - 3)^{2}

integral from 0 to 1 of (-10y)/(e^{2y)}

\int_{0}^{1} \frac{- 10 y}{e ^{2 y}} d y

limit as x approaches 0+of (x)(e^{1/x})

x \to 0 + lim ((x) (e^{\frac{1}{x}}))

derivative f(x)=12x^2-36x

d er i v a t i v e f (x) = 12 x^{2} - 36 x

(dy)/(dx)=((1-y))/(1+x^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{( 1 - y )}{1 + x ^{2}}