derivative 3x^2cos(5x)

Lösung

ableitung von

3 x^{2} cos (5 x)

3 (2 x cos (5 x) - 5 x^{2} sin (5 x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x^{2} cos (5 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x^{2} cos (5 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = cos (5 x)

= 3 (\frac{d}{d x} (x^{2}) cos (5 x) + \frac{d}{d x} (cos (5 x)) x^{2})

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (cos (5 x)) = - sin (5 x) \cdot 5

= 3 (2 x cos (5 x) + (- sin (5 x) \cdot 5) x^{2})

Vereinfache

= 3 (2 x cos (5 x) - 5 x^{2} sin (5 x))

d er i v a t i v e f (x) = x cos (x) - sin (x)

d er i v a t i v e f (x) = ln (2 x + 1)

\int_{0}^{4} \frac{1}{64 - x ^{2}} d x

x \to \infty lim (ln (3))

d er i v a t i v e x^{\frac{1}{3}}