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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(xye^{-1y})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x y e^{- 1 y})

Lösung

x (- e^{- y} y + e^{- y})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x y e^{- 1 \cdot y})

Vereinfache

x y e^{- 1 \cdot y} : e^{- y} x y

= \frac{\partial}{\partial y} (e^{- y} x y)

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- y} y)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- y}, g = y

= x (\frac{\partial}{\partial y} (e^{- y}) y + \frac{\partial}{\partial y} (y) e^{- y})

\frac{\partial}{\partial y} (e^{- y}) = - e^{- y}

\frac{\partial}{\partial y} (y) = 1

= x ((- e^{- y}) y + 1 \cdot e^{- y})

Vereinfache

= x (- e^{- y} y + e^{- y})

Beliebte Beispiele

integral of-3*sqrt(x)+2x

\int - 3 \cdot x + 2 x d x

derivative (-5)/(x^5)

d er i v a t i v e \frac{- 5}{x ^{5}}

integral from 1 to 4 of 3(ln(x))/(x^2)

\int_{1}^{4} 3 \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

integral of sin^3(x)cos^2(x

\int sin^{3} (x) cos^{2} (d) x d x

(\partial)/(\partial x)(x^2*y*z)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} \cdot y \cdot z)