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Beliebt Rechnen >

integral of sin((npix)/2)

Lösung

\int sin (\frac{nπ x}{2}) d x

Lösung

- \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{nπ x}{2}) d x

\frac{nπ x}{2} = \frac{nπ}{2} x

= \int sin (\frac{nπ}{2} x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 sin ( u )}{πn} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{πn} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{2}{πn} (- cos (u))

Setze in

u = \frac{nπ}{2} x

ein

= \frac{2}{πn} (- cos (\frac{nπ}{2} x))

Vereinfache

= - \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{cos(16t)}sin(16t)

\int e^{c o s (16 t)} sin (16 t) d t

integral of y^2cos(x)

\int y^{2} cos (x) d x

(\partial)/(\partial x)(x+y/z)

\frac{\partial}{\partial x} (x + \frac{y}{z})

y^{''}-8y^'+17y=0

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 17 y = 0

3x^2y^'=y^'+5xe^{-y}

3 x^{2} y^{^{'}} = y^{^{'}} + 5 x e^{- y}