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integral of 3sin^2(t)cos(t)

Lösung

\int 3 sin^{2} (t) cos (t) d t

Lösung

sin^{3} (t) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sin^{2} (t) cos (t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin^{2} (t) cos (t) d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = sin (t)

ein

= 3 \cdot \frac{sin ^{3} ( t )}{3}

Vereinfache

3 \cdot \frac{sin ^{3} ( t )}{3} : sin^{3} (t)

= sin^{3} (t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin^{3} (t) + C

Graph

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