(\partial)/(\partial y)(sqrt((x+5)/(y+1)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x + 5}{y + 1})

- \frac{x + 5}{2 ( y + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x + 5}{y + 1})

Behandle

x

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 1}} \frac{\partial}{\partial y} (\frac{x + 5}{y + 1})

= \frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 1}} \frac{\partial}{\partial y} (\frac{x + 5}{y + 1})

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x + 5}{y + 1}) = - \frac{x + 5}{( y + 1 ) ^{2}}

= \frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 1}} (- \frac{x + 5}{( y + 1 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 1}} (- \frac{x + 5}{( y + 1 ) ^{2}}) : - \frac{x + 5}{2 ( y + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{x + 5}{2 ( y + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

\int e^{x} x^{- 2} d x

d er i v a t i v e \frac{( ( x + 1 ) ( x + 2 ) )}{x}

x \to - 3 + lim (\frac{- 5 x}{x + 3})

\int_{0}^{1} x 3^{x} d x

2 x d y + y d x = 0