derivative of (5-2x^{-2})

解

\frac{d}{d x} ((5 - 2 x)^{- 2})

\frac{4}{( 5 - 2 x ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((5 - 2 x)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( 5 - 2 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (5 - 2 x)

= - \frac{2}{( 5 - 2 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (5 - 2 x)

\frac{d}{d x} (5 - 2 x) = - 2

= - \frac{2}{( 5 - 2 x ) ^{3}} (- 2)

簡素化

- \frac{2}{( 5 - 2 x ) ^{3}} (- 2) : \frac{4}{( 5 - 2 x ) ^{3}}

= \frac{4}{( 5 - 2 x ) ^{3}}