(\partial)/(\partial x)(sqrt(x^2+y^2-5))

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - 5)

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2} - 5}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - 5)

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{1}{2 x ^{2} + y ^{2} - 5} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - 5)

= \frac{1}{2 x ^{2} + y ^{2} - 5} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - 5)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - 5) = 2 x

= \frac{1}{2 x ^{2} + y ^{2} - 5} \cdot 2 x

簡素化

\frac{1}{2 x ^{2} + y ^{2} - 5} \cdot 2 x : \frac{x}{x ^{2} + y ^{2} - 5}

= \frac{x}{x ^{2} + y ^{2} - 5}