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人気のある微分積分 >

integral of zsqrt(z-6)

解

\int z z - 6 d z

解

\frac{2}{5} (z - 6)^{\frac{5}{2}} + 4 (z - 6)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int z z - 6 d z

u置換積分法を適用する

= \int (u + 6) u d u

拡張

(u + 6) u : u^{\frac{3}{2}} + 6 u

= \int u^{\frac{3}{2}} + 6 u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 6 u d u

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 6 u d u = 4 u^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + 4 u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = z - 6

= \frac{2}{5} (z - 6)^{\frac{5}{2}} + 4 (z - 6)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{5} (z - 6)^{\frac{5}{2}} + 4 (z - 6)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of 20cos(2x-30sin(2x))

\frac{d}{d x} (20 cos (2 x) - 30 sin (2 x))

integral of 8sin(2x)

\int 8 sin (2 x) d x

\frac{d ^{2} x}{d t ^{2}}

(\partial)/(\partial x)(xe^y-yz)

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y} - yz)

y^{''}-4y^'+8y=0,y(0)=9,y(pi/4)=7

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 8 y = 0, y (0) = 9, y (\frac{π}{4}) = 7