derivative of xe^{-3x}

Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- 3 x})

e^{- 3 x} - 3 e^{- 3 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- 3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 3 x}

= \frac{d x}{d x} e^{- 3 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

= 1 \cdot e^{- 3 x} + (- 3 e^{- 3 x}) x

Vereinfache

= e^{- 3 x} - 3 e^{- 3 x} x

x \to 0 lim (\frac{x - x}{x ^{2}})

d er i v a t i v e y = x (x^{2} + 1)

f (y) = cos^{2} (y)

\int sec^{4} (5 x) tan^{3} (5 x) d x

f^{^{'}} (x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + x}}}