derivative of (-2x+3x^{-2}ln(x))

Lösung

\frac{d}{d x} ((- 2 x + 3 x^{- 2}) ln (x))

- 2 ln (x) + \frac{- 6 ln ( x ) - 2 x ^{3} + 3}{x ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((- 2 x + 3 x^{- 2}) ln (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = - 2 x + 3 x^{- 2}, g = ln (x)

= \frac{d}{d x} (- 2 x + 3 x^{- 2}) ln (x) + \frac{d}{d x} (ln (x)) (- 2 x + 3 x^{- 2})

\frac{d}{d x} (- 2 x + 3 x^{- 2}) = - 2 - \frac{6}{x ^{3}}

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= (- 2 - \frac{6}{x ^{3}}) ln (x) + \frac{1}{x} (- 2 x + 3 x^{- 2})

Vereinfache

(- 2 - \frac{6}{x ^{3}}) ln (x) + \frac{1}{x} (- 2 x + 3 x^{- 2}) : - 2 ln (x) + \frac{- 6 ln ( x ) - 2 x ^{3} + 3}{x ^{3}}

= - 2 ln (x) + \frac{- 6 ln ( x ) - 2 x ^{3} + 3}{x ^{3}}

d er i v a t i v e arcsin (\frac{x}{7})

d er i v a t i v e y = 4^{- x} sin (x)

\int \frac{9 - x ^{2}}{7 x ^{3} + x} d x

x \to 2 lim (\frac{x ^{7} - 128}{x - 2})

\frac{d}{d x} (e e^{x})