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人気のある微分積分 >

integral of (20x)/(sqrt(5x^2-6))

解

\int \frac{20 x}{5 x ^{2} - 6} d x

解

4 5 x^{2} - 6 + C

解答ステップ

\int \frac{20 x}{5 x ^{2} - 6} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int \frac{x}{5 x ^{2} - 6} d x

u置換積分法を適用する

= 20 \cdot \int \frac{1}{10 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 20 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 5 x^{2} - 6

= 20 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 (5 x^{2} - 6)^{\frac{1}{2}}

簡素化

20 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 (5 x^{2} - 6)^{\frac{1}{2}} : 4 5 x^{2} - 6

= 4 5 x^{2} - 6

定数を解答に追加する

= 4 5 x^{2} - 6 + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)= 1/(sqrt(5x))

t an g e n t f (x) = \frac{1}{5 x}

integral of (x-2)^3ln(x-2)

\int (x - 2)^{3} ln (x - 2) d x

y^{''}+y^'=a*x^2+b*x^3

y^{^{''}} + y^{^{'}} = a \cdot x^{2} + b \cdot x^{3}

\int 6 y d y

derivative f(x)=sqrt(8)

d er i v a t i v e f (x) = 8