integral of (20x)/(sqrt(5x^2-6))

Lösung

\int \frac{20 x}{5 x ^{2} - 6} d x

4 5 x^{2} - 6 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{20 x}{5 x ^{2} - 6} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int \frac{x}{5 x ^{2} - 6} d x

Wende U-Substitution an

= 20 \cdot \int \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 20 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 5 x^{2} - 6

ein

= 20 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 (5 x^{2} - 6)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

20 \cdot \frac{1}{10} \cdot 2 (5 x^{2} - 6)^{\frac{1}{2}} : 4 5 x^{2} - 6

= 4 5 x^{2} - 6

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 5 x^{2} - 6 + C

t an g e n t f (x) = \frac{1}{5 x}

\int (x - 2)^{3} ln (x - 2) d x

y^{^{''}} + y^{^{'}} = a \cdot x^{2} + b \cdot x^{3}

\int 6 y d y

d er i v a t i v e f (x) = 8