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integral of-sin(x)cos^7(x)

Lösung

\int - sin (x) cos^{7} (x) d x

Lösung

\frac{1}{8} cos^{8} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - sin (x) cos^{7} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (x) cos^{7} (x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int - u^{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int u^{7} d u)

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{u ^{8}}{8})

Setze in

u = cos (x)

ein

= - (- \frac{cos ^{8} ( x )}{8})

Vereinfache

- (- \frac{cos ^{8} ( x )}{8}) : \frac{1}{8} cos^{8} (x)

= \frac{1}{8} cos^{8} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} cos^{8} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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