integral of 9e^{5x+e^{5x}}

Lösung

\int 9 e^{5 x + e^{5 x}} d x

\frac{9}{5} e^{e^{5 x}} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 e^{5 x + e^{5 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{5 x + e^{5 x}} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= 9 \cdot \frac{1}{5} e^{v}

Ersetze zurück

= 9 \cdot \frac{1}{5} e^{e^{5 x}}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{5} e^{e^{5 x}} : \frac{9}{5} e^{e^{5 x}}

= \frac{9}{5} e^{e^{5 x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{5} e^{e^{5 x}} + C

\int x (4 x - 1)^{4} d x

d er i v a t i v e y = ln (8 x)

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} = 5 t

x \to 0 lim (\frac{x}{sin ( 4 x )})

l a pl a ce t r an s f or m sin (t - π)