integral of 3cos(sqrt(7x))

Lösung

\int 3 cos (7 x) d x

\frac{6}{7} (7 x sin (7 x) + cos (7 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 cos (7 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int cos (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int cos (u) \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Ersetze zurück

= 3 \cdot \frac{1}{7} \cdot 2 (7 x sin (7 x) - (- cos (7 x)))

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{7} \cdot 2 (7 x sin (7 x) - (- cos (7 x))) : \frac{6}{7} (7 x sin (7 x) + cos (7 x))

= \frac{6}{7} (7 x sin (7 x) + cos (7 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{6}{7} (7 x sin (7 x) + cos (7 x)) + C

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} - 2 x y + y^{2} - 8 y)

l a pl a ce t r an s f or m t + 1

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3 - 2 x}{3 + 2 x}

\frac{d}{d x} (f (x) (g (x)))

\int (4 x + 5)^{3} d x