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integral of 1/(7x(ln(5x))^6)

Lösung

\int \frac{1}{7 x ( ln ( 5 x ) ) ^{6}} d x

Lösung

- \frac{1}{35 ln ^{5} ( 5 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{7 x ( ln ( 5 x ) ) ^{6}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( 5 x ) ) ^{6}} d x

Vereinfache

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{x ln ^{6} ( 5 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ln ^{6} ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{v ^{6}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} (- \frac{1}{5 v ^{5}})

Ersetze zurück

= \frac{1}{7} (- \frac{1}{5 ln ^{5} ( 5 x )})

Vereinfache

\frac{1}{7} (- \frac{1}{5 ln ^{5} ( 5 x )}) : - \frac{1}{35 ln ^{5} ( 5 x )}

= - \frac{1}{35 ln ^{5} ( 5 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{35 ln ^{5} ( 5 x )} + C

Graph

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