integral of-9cos(3x+pi)

Lösung

\int - 9 cos (3 x + π) d x

3 sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 9 cos (3 x + π) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \int cos (3 x + π) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - 9 \cdot \int - cos (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 (- \int cos (3 x) d x)

Wende U-Substitution an

= - 9 (- \int cos (u) \frac{1}{3} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 (- \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 9 (- \frac{1}{3} sin (u))

Setze in

u = 3 x

ein

= - 9 (- \frac{1}{3} sin (3 x))

Vereinfache

- 9 (- \frac{1}{3} sin (3 x)) : 3 sin (3 x)

= 3 sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 sin (3 x) + C

\frac{\partial}{\partial s} (\frac{t ^{2}}{s ^{3}})

d er i v a t i v e (2 x^{3} + 5)^{4}

\int (x^{2} + 5 x) cos (x) d x

\frac{d y}{d x} = 0.5 y

x \to 0 + lim (\frac{∣ 2 x ∣}{x})