マクローリン 9e^{(-4x)}

解

マクローリン

9 e^{(- 4 x)}

9 - 36 x + 72 x^{2} - 96 x^{3} + 96 x^{4} + \dots

解答ステップ

マクローリンの公式を適用する

= 9 + \frac{\frac{d}{d x} ( 9 e ^{- 4 x} ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( 9 e ^{- 4 x} ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( 9 e ^{- 4 x} ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= 9 + \frac{- 36}{1 !} x + \frac{144}{2 !} x^{2} + \frac{- 576}{3 !} x^{3} + \frac{2304}{4 !} x^{4} + \dots

改良

= 9 - 36 x + 72 x^{2} - 96 x^{3} + 96 x^{4} + \dots