展開する (-2cos(2x)-sin(3x)-3)^2

解

展開する

(- 2 cos (2 x) - sin (3 x) - 3)^{2}

4 cos^{2} (2 x) + 4 cos (2 x) sin (3 x) + 12 cos (2 x) + 6 sin (3 x) + sin^{2} (3 x) + 9

解答ステップ

(- 2 cos (2 x) - sin (3 x) - 3)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- 2 cos (2 x) - sin (3 x) - 3)^{2} = (- 2 cos (2 x) - sin (3 x) - 3) (- 2 cos (2 x) - sin (3 x) - 3)

= (- 2 cos (2 x) - sin (3 x) - 3) (- 2 cos (2 x) - sin (3 x) - 3)

括弧を分配する

= - 2 cos (2 x) (- 2 cos (2 x)) - 2 cos (2 x) (- sin (3 x)) - 2 cos (2 x) (- 3) - sin (3 x) (- 2 cos (2 x)) - sin (3 x) (- sin (3 x)) - sin (3 x) (- 3) - 3 (- 2 cos (2 x)) - 3 (- sin (3 x)) - 3 (- 3)

簡素化

- 2 cos (2 x) (- 2 cos (2 x)) - 2 cos (2 x) (- sin (3 x)) - 2 cos (2 x) (- 3) - sin (3 x) (- 2 cos (2 x)) - sin (3 x) (- sin (3 x)) - sin (3 x) (- 3) - 3 (- 2 cos (2 x)) - 3 (- sin (3 x)) - 3 (- 3) : 4 cos^{2} (2 x) + 4 cos (2 x) sin (3 x) + 12 cos (2 x) + 6 sin (3 x) + sin^{2} (3 x) + 9

= 4 cos^{2} (2 x) + 4 cos (2 x) sin (3 x) + 12 cos (2 x) + 6 sin (3 x) + sin^{2} (3 x) + 9