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integral de 1/(1-sin(2x))

Solución

\int \frac{1}{1 - sin ( 2 x )} d x

Solución

- \frac{1}{tan ( x ) - 1} + C

Pasos de solución

\int \frac{1}{1 - sin ( 2 x )} d x

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{2 ( 1 - sin ( u ) )} d u

= \int \frac{1}{2 ( 1 - sin ( u ) )} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - sin ( u )} d u

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{2}{1 + v ^{2} - 2 v} d v

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{2}{1 + v ^{2} - 2 v} d v

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{1 + v ^{2} - 2 v} d v

Completar el cuadrado

1 + v^{2} - 2 v : (v - 1)^{2}

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{( v - 1 ) ^{2}} d v

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{w ^{2}} d w

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{w ^{2}} d w

Aplicar la regla de la potencia

: - \frac{1}{w}

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- \frac{1}{w})

Sustitución hacia atrás

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- \frac{1}{tan ( \frac{2 x}{2} ) - 1})

Simplificar

\frac{1}{2} \cdot 2 (- \frac{1}{tan ( \frac{2 x}{2} ) - 1}) : - \frac{1}{tan ( x ) - 1}

= - \frac{1}{tan ( x ) - 1}

Agregar una constante a la solución

= - \frac{1}{tan ( x ) - 1} + C

Ejemplos populares

derivative (1-2t)^{-4}(t^2-t)^2 derivada de

(1 - 2 t)^{- 4} (t^{2} - t)^{2}

(\partial)/(\partial y)(2x^{y/z})

\frac{\partial}{\partial y} (2 x^{\frac{y}{z}})

integral de ((1-sqrt(x))^2)/(x^2)

\int \frac{( 1 - x ) ^{2}}{x ^{2}} d x

derivada de 1/2 ln^2(x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} ln^{2} (x))

derivative-7csc(5x)e^{3x}derivada de

- 7 csc (5 x) e^{3 x}