derivative-7csc(5x)e^{3x}

Lösung

ableitung von

- 7 csc (5 x) e^{3 x}

- 7 (- 5 e^{3 x} cot (5 x) csc (5 x) + 3 e^{3 x} csc (5 x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 7 csc (5 x) e^{3 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 7 \frac{d}{d x} (csc (5 x) e^{3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = csc (5 x), g = e^{3 x}

= - 7 (\frac{d}{d x} (csc (5 x)) e^{3 x} + \frac{d}{d x} (e^{3 x}) csc (5 x))

\frac{d}{d x} (csc (5 x)) = - cot (5 x) csc (5 x) \cdot 5

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

= - 7 ((- cot (5 x) csc (5 x) \cdot 5) e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 csc (5 x))

Vereinfache

= - 7 (- 5 e^{3 x} cot (5 x) csc (5 x) + 3 e^{3 x} csc (5 x))

\int_{- 2}^{2 x} (3 t^{2} + 2 t) d t

in v erse l a pl a ce \frac{3}{2 s + 1}

d er i v a t i v e f (x) = 2 x + 1

x \to 0 lim (\frac{sec ^{2} ( 3 x )}{2})

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} + x^{2}