d/(dt)(1/(2sqrt(t)))

Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{1}{2 t})

- \frac{1}{4 t ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{1}{2 t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d t} (\frac{1}{t})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d t} (t^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{1}{4 t ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{4 t ^{\frac{3}{2}}}

\int - 2 cos (6 x) d x

d er i v a t i v e f (x) = 8 x^{15} - 6 x^{3} + 1

\frac{d y}{d t} = y^{2} - y

a re a x^{3} - 10 x, 15 x

y^{^{'''}} + y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} - 4 y = 0