derivative (e^{2x})/(sin(3x))

Lösung

ableitung von

\frac{e ^{2 x}}{sin ( 3 x )}

2 e^{2 x} csc (3 x) - 3 e^{2 x} cot (3 x) csc (3 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x}}{sin ( 3 x )})

Vereinfache

\frac{e ^{2 x}}{sin ( 3 x )} : e^{2 x} csc (3 x)

= \frac{d}{d x} (e^{2 x} csc (3 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{2 x}, g = csc (3 x)

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) csc (3 x) + \frac{d}{d x} (csc (3 x)) e^{2 x}

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (csc (3 x)) = - cot (3 x) csc (3 x) \cdot 3

= e^{2 x} \cdot 2 csc (3 x) + (- cot (3 x) csc (3 x) \cdot 3) e^{2 x}

Vereinfache

= 2 e^{2 x} csc (3 x) - 3 e^{2 x} cot (3 x) csc (3 x)

\int \frac{2 x}{3} d x

\int_{0}^{1} x 3 - x^{2} d x

t an g e n t f (x) = [1 + e^{x}] [ln (x)], at x = 1

\int t e^{- s t} sin (t) d t

d er i v a t i v e sin (tan (6 x))