integral of 5sin(t/2)-4cos(2t)

解

\int 5 sin (\frac{t}{2}) - 4 cos (2 t) d t

- 10 cos (\frac{t}{2}) - 2 sin (2 t) + C

解答ステップ

\int 5 sin (\frac{t}{2}) - 4 cos (2 t) d t

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 sin (\frac{t}{2}) d t - \int 4 cos (2 t) d t

\int 5 sin (\frac{t}{2}) d t = - 10 cos (\frac{t}{2})

\int 4 cos (2 t) d t = 2 sin (2 t)

= - 10 cos (\frac{t}{2}) - 2 sin (2 t)

定数を解答に追加する

= - 10 cos (\frac{t}{2}) - 2 sin (2 t) + C