integral of (x^6+sec^2(x))

解

\int (x^{6} + sec^{2} (x)) d x

\frac{x ^{7}}{7} + tan (x) + C

解答ステップ

\int x^{6} + sec^{2} (x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{6} d x + \int sec^{2} (x) d x

\int x^{6} d x = \frac{x ^{7}}{7}

\int sec^{2} (x) d x = tan (x)

= \frac{x ^{7}}{7} + tan (x)

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{7}}{7} + tan (x) + C