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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),x^2y+xy^2=6

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, x^{2} y + x y^{2} = 6

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x y - y ^{2}}{x ( x + 2 y )}

Schritte zur Lösung

x^{2} y + x y^{2} = 6

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

2 x y + \frac{d y}{d x} x^{2} + y^{2} + 2 x y \frac{d y}{d x} = 0

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x y - y ^{2}}{x ( x + 2 y )}

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x y - y ^{2}}{x ( x + 2 y )}

Beliebte Beispiele

integral of 1/(3-4x)

\int \frac{1}{3 - 4 x} d x

derivative of sqrt(x/(9.8))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{9.8})

implicit (dy)/(dx),sin(x+y)=3x-2y

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, sin (x + y) = 3 x - 2 y

laplacetransform (t-1)cos(4(t-1))+t^2

l a pl a ce t r an s f or m (t - 1) cos (4 (t - 1)) + t^{2}

f(x)=(x^2)/(4-cos(x))

f (x) = \frac{x ^{2}}{4 - cos ( x )}