integral of 100x^{3/2}

解

\int 100 x^{\frac{3}{2}} d x

40 x^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int 100 x^{\frac{3}{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

べき乗則を適用する

= 100 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

簡素化

100 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : 40 x^{\frac{5}{2}}

= 40 x^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= 40 x^{\frac{5}{2}} + C