integral of-14x^{-4}y^6+16x^{-5}y^7

解

\int - 14 x^{- 4} y^{6} + 16 x^{- 5} y^{7} d y

- \frac{2 y ^{7}}{x ^{4}} + \frac{2 y ^{8}}{x ^{5}} + C

解答ステップ

\int - 14 x^{- 4} y^{6} + 16 x^{- 5} y^{7} d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 14 x^{- 4} y^{6} d y + \int 16 x^{- 5} y^{7} d y

\int 14 x^{- 4} y^{6} d y = \frac{2 y ^{7}}{x ^{4}}

\int 16 x^{- 5} y^{7} d y = \frac{2 y ^{8}}{x ^{5}}

= - \frac{2 y ^{7}}{x ^{4}} + \frac{2 y ^{8}}{x ^{5}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2 y ^{7}}{x ^{4}} + \frac{2 y ^{8}}{x ^{5}} + C