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人気のある微分積分 >

integral of sin(5pix)

解

\int sin (5 π x) d x

解

- \frac{1}{5 π} cos (5 π x) + C

解答ステップ

\int sin (5 π x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) \frac{1}{5 π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5 π} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{5 π} (- cos (u))

代用を戻す

u = 5 π x

= \frac{1}{5 π} (- cos (5 π x))

簡素化

= - \frac{1}{5 π} cos (5 π x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5 π} cos (5 π x) + C

グラフ

人気の例

derivative 4x^{1/2}

d er i v a t i v e 4 x^{\frac{1}{2}}

derivative of a+bx+cx^2+dx^3

\frac{d}{d x} (a + b x + c x^{2} + d x^{3})

(\partial)/(\partial y)(13/2 x^4y)

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{13}{2} x^{4} y)

integral of (ln(sin(x)))/(sin^2(x))

\int \frac{ln ( sin ( x ) )}{sin ^{2} ( x )} d x

(\partial)/(\partial x)(x^2+y^2-y^2x-7)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - y^{2} x - 7)