integral of e^{cos(7t)}sin(7t)

Lösung

\int e^{c o s (7 t)} sin (7 t) d t

- \frac{1}{7} e^{c o s (7 t)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{c o s (7 t)} sin (7 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{7} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{7} (- e^{c o s (7 t)})

Vereinfache

= - \frac{1}{7} e^{c o s (7 t)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{7} e^{c o s (7 t)} + C

\frac{d}{d x} (4 \cdot x^{2} + 3 x)

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{x - 3})

x y^{2} y^{^{'}} = y^{3} - 3 x^{3}, y (1) = 3

\int x e^{9 - x^{2}} d x

\int (x - 5) ln (x) d x