de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 5^tsin(5^t)

Lösung

\int 5^{t} sin (5^{t}) d t

Lösung

- \frac{1}{ln ( 5 )} cos (5^{t}) + C

Schritte zur Lösung

\int 5^{t} sin (5^{t}) d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{ln ( 5 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 5 )} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{ln ( 5 )} (- cos (u))

Setze in

u = 5^{t}

ein

= \frac{1}{ln ( 5 )} (- cos (5^{t}))

Vereinfache

= - \frac{1}{ln ( 5 )} cos (5^{t})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{ln ( 5 )} cos (5^{t}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity of (n/(n+10))^n

n = 1 \sum \infty (\frac{n}{n + 10})^{n}

integral of cos^2(u)

\int cos^{2} (u) d u

integral from 0 to 25 of sqrt(x)

\int_{0}^{25} x d x

xy^'=x^3+17x^3y

x y^{^{'}} = x^{3} + 17 x^{3} y

integral of 4e^{9x}

\int 4 e^{9 x} d x