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人気のある微分積分 >

integral of 5^tsin(5^t)

解

\int 5^{t} sin (5^{t}) d t

解

- \frac{1}{ln ( 5 )} cos (5^{t}) + C

解答ステップ

\int 5^{t} sin (5^{t}) d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( u )}{ln ( 5 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 5 )} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{ln ( 5 )} (- cos (u))

代用を戻す

u = 5^{t}

= \frac{1}{ln ( 5 )} (- cos (5^{t}))

簡素化

= - \frac{1}{ln ( 5 )} cos (5^{t})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{ln ( 5 )} cos (5^{t}) + C

グラフ

人気の例

sum from n=1 to infinity of (n/(n+10))^n

n = 1 \sum \infty (\frac{n}{n + 10})^{n}

integral of cos^2(u)

\int cos^{2} (u) d u

integral from 0 to 25 of sqrt(x)

\int_{0}^{25} x d x

xy^'=x^3+17x^3y

x y^{^{'}} = x^{3} + 17 x^{3} y

integral of 4e^{9x}

\int 4 e^{9 x} d x