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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(tan(x)))/(sin(x)cos(x))

Lösung

\int \frac{ln ( tan ( x ) )}{sin ( x ) cos ( x )} d x

Lösung

\frac{ln ^{2} ( tan ( x ) )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( tan ( x ) )}{sin ( x ) cos ( x )} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{ln ^{2} ( tan ( x ) )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{ln ^{2} ( tan ( x ) )}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (arctan(x))/(x^2(1+x^2))

\int \frac{arctan ( x )}{x ^{2} ( 1 + x ^{2} )} d x

integral of (x+e^x)x

\int (x + e^{x}) x d x

integral of 1/(4+25x^2)

\int \frac{1}{4 + 25 x ^{2}} d x

integral of 3/(x^2+3x)

\int \frac{3}{x ^{2} + 3 x} d x

integral of (-x^2-2)/((x^2+x+1)^2)

\int \frac{- x ^{2} - 2}{( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}} d x