integral of x^6e^{x^7}

Lösung

\int x^{6} e^{x^{7}} d x

\frac{1}{7} e^{x^{7}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{6} e^{x^{7}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u^{\frac{7}{6}}} u ^{\frac{1}{6}}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int e^{u^{\frac{7}{6}}} u^{\frac{1}{6}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{6 e ^{v}}{7} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{(x^{6})^{\frac{7}{6}}}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{(x^{6})^{\frac{7}{6}}} : \frac{1}{7} e^{x^{7}}

= \frac{1}{7} e^{x^{7}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} e^{x^{7}} + C

\frac{d}{d x} (1^{2})

\int 2 x e^{y} + 2 x y^{- 1} + y^{- 3}

in v erse l a pl a ce \frac{- 2 s + 6}{s ^{2} + 4}

x \to 2 lim (ln (\frac{x}{x - 2}))

y^{'} = 3 y \cdot (y - 2)