integral of (1+cos(x))/(x+sin(x))

Lösung

\int \frac{1 + cos ( x )}{x + sin ( x )} d x

ln ∣ x + sin (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + cos ( x )}{x + sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + sin (x)

ein

= ln ∣ x + sin (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x + sin (x) ∣ + C

\int \frac{5 - 2 x}{12 x - 4 x ^{2}} d x

in t e g r a l 2^{x}

\int tan^{3} (2 - x) sec (2 - x) d x

\int \frac{x ^{3}}{9 x ^{2} + 16} d x

\int x^{6} (x^{7} + 5) d x