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人気のある微分積分 >

integral of 3/(x(ln(x))^4)

解

\int \frac{3}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

解

- \frac{1}{ln ^{3} ( x )} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{3 u ^{3}})

代用を戻す

u = ln (x)

= 3 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )})

簡素化

3 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )}) : - \frac{1}{ln ^{3} ( x )}

= - \frac{1}{ln ^{3} ( x )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{ln ^{3} ( x )} + C

グラフ

人気の例

integral of 2(x^2+x+2)e^{-2x}

\int 2 (x^{2} + x + 2) e^{- 2 x} d x

積分記号 cos^3(x)

in t e g r a l cos^{3} (x)

integral of (termo,i)

\int (t er m o, i) d x

integral of (ln^4(x))/x

\int \frac{ln ^{4} ( x )}{x} d x

integral of-3x^2+1/x

\int - 3 x^{2} + \frac{1}{x} d x